a) Theo định lí Pytago, ΔABC vuông tại A có:

BC² = AB² + AC² = 9² + 12² = 225

⇔ BC = 15(cm)

Từ đó, ta có:

sin B = ACBC=1215  = 0,8

⇔ B^=53°

Theo hệ thức lượng: AB² = BH.BC

⇔ BH = AB2BC  = 9215= 5,4(cm)

b) AH ⊥ BC tại H ⇔ ΔABH, ΔACH vuông tại H

E là hình chiếu của H trên AB

⇔ HE ⊥ AB

⇔ HE là đường cao ΔABH

Suy ra: AH² = AE.AB (1)

F là hình chiếu của H trên AC

⇔ HF ⊥ AC

⇔ HF là đường cao ΔACH

Suy ra: AH² = AF.AC (2)

Từ (1) và (2), ta có: AE.AB = AF.AC