Giả sử cạnh của tam giác đều là a.

Tam giác đều có trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp trùng nhau

Gọi G là trọng tâm của tam giác đều ABC thì G cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Ta có: R = GA = GB = GC

Kẻ trung tuyến AD của tam giác suy ra A, G, D thẳng hàng và AG = 23  AD

AD cũng là đường cao trong tam giác đều, do đó:

AD² + DB² = AB²

⇔ AD² + a22  = a²

⇔ AD = a32

R = AG = 23  AD = 23.a32=a33