Trang chủ
Giải bài tập OnlineĐấu trường tri thức
Dịch thuật
Flashcard - Học & Chơi
Cộng đồngTrắc nghiệm tri thức
Khảo sát ý kiến
Hỏi đáp tổng hợp
Đố vui
Đuổi hình bắt chữ
Quà tặng và trang trí
TruyệnThơ văn danh ngôn
Xem lịchCa dao tục ngữXem ảnhBản tin hướng nghiệp
Chia sẻ hàng ngày
Bảng xếp hạngBảng Huy hiệuLIVE trực tuyếnĐề thi, kiểm tra, tài liệu học tập
Cho đường tròn (O,R) cố định. Từ M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB (A,B là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OM, AB.
a) Chứng minh: OM vuông góc với AB và OH.OM = R2.
b) Từ M kẻ cát tuyến MNP với đường tròn (O) (N nằm giữa M,P), gọi I là trung điểm NP (I khác O). Chứng minh: A, M, O, I thuộc một đường tròn và tìm tâm của đường tròn đó.
c) Qua N kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), cắt MA, MB theo thứ tự C,D. Biết MA = 5cm, tính chu vi tam giác MCD.
d) Qua O kẻ đường thẳng d vuông góc với OM, cắt MA, MB lần lượt tại E, F. Xác định vị trí của điểm M để diện tích tam giác MEF nhỏ nhất.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Ta có: MA, MB là tiếp tuyến của (O)
Suy ra: MO ⊥ AB tại H.
Ta có: MA ⊥ AO, AH ⊥ MO
⇒ OH.OM = OA2 = R2
b) Do I là trung điểm NP ⇒ OI ⊥ NP
Mà MA ⊥ OA, MB ⊥ OB
⇒ M, A, I, O, B ∈ đường tròn đường kính OM
⇒ Tâm của đường tròn là trung điểm MO
c) Ta có : CN, CA là tiếp tuyến của (O) ⇒ CN = CA
Tương tự:
DN = DB
⇒ PMCD = MC + CD + DM = MC + CN + ND + DM
= MC + AC + DB + DM = MA + MB = 2MA = 10.
d) Ta có :
SMEF = 12.MO.EF
Mà OA ⊥ ME, MO ⊥ OE
⇒ 1OA2=1OM2+1OE2≥2OM.OE
⇒ OM.OE ≥ 2OA2 = 2R2
⇒ SMEF ≥ 12.2R2= R2
Dấu = xảy ra khi OE = OM ⇒ ΔOEM vuông cân tại O
⇒ OMA^=45° ⇒ ΔAMO vuông cân tại A
⇒ MO = OA2 = R2
| Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
| Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
| Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
| Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
| LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
| Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
| Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
| Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
| Vui | Buồn | Bình thường |
Học ngoại ngữ với Flashcard
Trợ lý ảo
+500k 
+500k 
Trả lời nhanh trong 
Xem thêm 
Thưởng th.10.2024
Bảng xếp hạng
