a) Ta có: AB = AC, BAD^=DAC^

Xét ∆ABD và ∆ACD có:

AB = AC

BAD^=DAC^

Chung AD

⇒∆ABD = ∆ACD (c.g.c)

b) Từ câu a suy ra: DB = DC

Mà DHB^=DKC^=90° , ABC^=ACB^ (vì tam giác BAC cân tại A)

Xét ∆DHB và ∆DKC có: DHB^=DKC^=90°

DB = DC

DBH^=DCK^

⇒∆DHB = ∆DKC (g.c.g)

⇒ BH = CK

c) Ta có: ABC^=ACB^

 Mà A^ = 4B^  nên: A^+B^+C^=4B^+B^+B^=180°

⇒ B^=180°:6=30° ⇒ C^=30°

A^=4B^=4.30°=120°.