E, F là trung điểm AB, CD

\[ \Rightarrow AE = EB = \frac{1}{2}AB,\,\,DF = FC = \frac{1}{2}CD\]

Ta có: AB = CD hay 2AD = 2BC

Þ AE = EB = BC = CF = FD = DA.

Tứ giác ADFE có AE // DF, AE = DF

Þ ADFE là hình bình hành.

Hình bình hành ADFE có \[\widehat A = 90^\circ \]

Þ ADFE là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật ADFE là hình chữ nhật có AE = AD

Þ ADFE là hình vuông

Vậy ADFE là hình vuông.