a) Vì AB, AC là tiếp tuyến của (O) nên \(\widehat {ABO} = \widehat {ACO} = 90^\circ \)

Xét tứ giác ABOC có: \(\widehat {ABO} + \widehat {ACO} = 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ \)

⇒ Tứ giác ABOC nội tiếp ⇒ A, B, O, C cùng thuộc đường tròn đường kính OA.

Vì AB, AC là tiếp tuyến của (O) nênAO là đường trung trực của BC.

Do đó AO ⊥ BC tại H.

b) Xét ∆BCD có: H là trung điểm của BC, O là trung điểm của BD

Suy ra OH là đường trung bình của ∆BCD.

Do đó OH // CD hay OA // CD.