+) Xét Hình 13a:

Xét tam giác MQP và tam giác QMN:

MQ chung.

PQ = NM (theo giả thiết).

MP = QN (theo giả thiết).

Do đó DMQP = DQMN (c.c.c).

+) Xét Hình 13b:

Xét tam giác IKG và tam giác HGK:

IK = HG (theo giả thiết).

IKG^=HGK^ (theo giả thiết).

GK chung.

Do đó DIKG = DHGK (c.g.c).

+) Xét Hình 13c:

Trong tam giác ABC có ABC^=ACB^ nên tam giác ABC cân tại A.

Do đó AB = AC.

Có ABD^=180°−ABC^, ACE^=180°−ACB^.

Mà ABC^=ACB^ nên ABD^=ACE^.

Xét tam giác ABD và tam giác ACE:

BD = CE (theo giả thiết).

ABD^=ACE^ (chứng minh trên).

AB = AC (chứng minh trên).

Do đó DABD = DACE (c.g.c).

Do BD = CE nên BD + BC = CE + BC hay DC = EB.

Xét tam giác ADC và tam giác AEB:

ADC^=AEB^ (chứng minh trên).

DC = EB (chứng minh trên).

ACD^=ABE^ (theo giả thiết).

Do đó DADC = DAEB (g.c.g).