Với M thuộc đoạn BH)
=>Tam giac AQM, AMH, AMP là 3 tam giác vuông.
O là trung điểm cạnh huyền AM
=> OQ=OM=OH=OP
=>  góc QOM=2 lần góc QAM,
góc HOM=2 lần góc HAM.
Cộng vế với vế ta được
góc QOH=2 lần góc QAH= Góc BAC=60 độ.
Từ đó suy ra tam giác QOH đều. Tương tự ta cũng suy ra được tam giác HOP đều. Từ đó suy ra OP=OQ=HQ=HP => OPQH là hình thoi.