a) Xét đường tròn (O) có AB là tiếp tuyến ⇒ AB ⊥ OB ⇒ ∆OBA vuông tại B.

Ta có: AB ⊥ OB, OK ⊥ OB ⇒ AB // OK ⇒ \(\widehat = \widehat \) (so le trong)

Mà \(\widehat = \widehat \) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

⇒ \(\widehat = \widehat \) ⇒ ∆OAK cân tại K.

b) Ta có: KM và đường tròn (O) có điểm I chung (1).

Mặt khác: OI = R, OA = 2R ⇒ IA = R ⇒ KI là trung tuyến của ∆OKA

Mà ∆OKA cân tại K (CMT)

⇒ KI ⊥ OA hay KM ⊥ OI (2)

Từ (1) và (2) ⇒ KM là tiếp tuyến của đường tròn (O).