Hướng dẫn giải:

a) Từ giả thiết và tính chất về góc của tam giác vuông BCD ta có:

⇒ Bˆ₁ + Bˆ₂ = 90⁰ ⇒ EBDˆ = 90⁰ , do ABCˆ là góc bẹt

Vậy trong hình vẽ có 3 tam giác vuông là ABE, BCD, EDB

b) Ta có:

A^=C^B1^=D1^

⇒ Δ CDB ∼ Δ ABE ( g - g )

⇒ CD/AB = BC/AE

hay CD/15 = 10/12 ⇔ CD = (10.15)/12 ⇒ CD = 18 ( cm )

Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông ABE có:

BE² = AE² + AB² ⇒ BE² = 10² + 15² ⇒ BE ≈ 18,0( cm )

Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông BCD có:

BD² = CD² + BC² ⇒ BD² = 18² + 12² = 468 ⇒ BD ≈ 21,6( cm )

Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông EBD có:

ED² = BD² + BE² ⇒ ED² = 325 + 468 = 793 ⇒ ED ≈ 28,2( cm )

c) Ta có:

Vậy S_BED > S_AEB + S_BCD