a) Do DE là đường trung bình của tam giác ABC nên DE // BC và \(DE = \frac{2}.\)

Tương tự, IK là đường trung bình của tam giác GBC nên IK // BC và \(IK = \frac{2}.\)

Từ hai kết quả trên, suy ra DE // IK và DE = IK. Tứ giác DEKI có hai cạnh đối diện song song và bằng nhau nên là hình bình hành.

b) Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên \(AG = \frac{3} = 4\) cm.

Mặt khác EF là đường trung bình của tam giác CAG nên \(EK = \frac{2} = 2\) cm.

Chứng minh tương tự ta cũng có DI là đường trung bình của tam giác BAG.

Từ đó suy ra DI = EK = 2 cm.