• Giải chi tiết

Gọi vận tốc của ô tô là x (km/h), vận tốc của xe máy là y (km/h). Điều kiện: \[x > y > 0,{\rm{ }}x > 10.\]

Ta có phương trình: \[x - y = 10.\] (1)

Sau 2 giờ ô tô đi được quãng đường là 2x (km).

Sau 2 giờ xe máy đi được quãng đường là: 2y (km).

Sau 2 giờ họ gặp nhau nên ta có phương trình: \[2x + 2y = 180\] hay \[x + y = 90.\] (2)

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 10\\x + y = 90\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 50\\y = 40\end{array} \right.\) (thỏa mãn).

Vậy vận tốc của ô tô là 50 km/h và vận tốc của xe máy là 40km/h.