Đôi: 5 giờ 50 phút\[ = \frac{6}\] giờ.

Goi x, y (giờ) là thời gian vòi I và vòi II chảy môt mình đầy bể. Điều kiện: \[0 < x,y < \frac{5}\]

Theo bài ra, ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{6}\\5\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right) + \frac{2}{y} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 10\\y = 14\end{array} \right.\)

Vậy vòi I chảy một mình trong 10 giờ đầy bể, vòi II chảy một mình trong 14 giờ đầy bể.