Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m). Điều kiện: \[x > 0.\]

Khi đó chiều dài của mảnh đất là 4x (m).

Diện tích mảnh đất nhà bạn Dũng là \[4{x^2}\left( {{m^2}} \right).\]

Diện tích mảnh đất sau khi giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài lên gấp đôi là:

\[8x\left( {x - 2} \right)\left( {{m^2}} \right).\]

Theo bài ra ta có phương trình: \[8x\left( {x - 2} \right) - 4{x^2} = 20.\]

Giải phương trình ta được \[x = 5\] và \[x = - 1.\]

Đối chiếu với điều kiện ta được \[x = 5.\]

Vậy chiều rộng mảnh đất là 5m và chiều dài mảnh đất là 20m.