Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Một xe tải có chiều rộng là 2,4 m chiều cao là 2,5 m muốn đi qua một cái cổng hình Parabol. Biết khoảng cách giữa hai chân cổng là 4m và khoảng cách từ đỉnh cổng tới mỗi chân cổng là 25 m( Bỏ qua độ dày của cổng). 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy gọi Parabo P:y=ax2 với a<0 là hình biểu diễn cổng mà xe tải muốn đi qua. Chứng minh a=-1. 2) Hỏi xe tải có đi qua cổng được không? Tại sao?

Một xe tải có chiều rộng là 2,4 m chiều cao là 2,5 m muốn đi qua một cái cổng hình Parabol. Biết khoảng cách giữa hai chân cổng là 4m và khoảng cách từ đỉnh cổng tới mỗi chân cổng là 25 m( Bỏ qua độ dày của cổng).

1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy gọi Parabo P:y=ax2 với a<0 là hình biểu diễn cổng mà xe tải muốn đi qua. Chứng minh a=-1.

2) Hỏi xe tải có đi qua cổng được không? Tại sao?

1 trả lời
Hỏi chi tiết
6
0
0
Bạch Tuyết
11/09 15:27:33
1) Giả sử trên mặt phẳng tọa độ, độ dài các đoạn thẳng được tính theo đơn vị mét. Do khoảng cách giữa hai chân cổng là 4 m nên  MA=NA=2m. Theo giả thiết ta có  OM=ON=25, áp dụng định lý Pitago ta tính được: OA=4 vậy  M2;−4,N−2;−4. Do M(2;-4)  thuộc parabol nên tọa độ điểm M thỏa mãn phương trình:  P:y=ax2 hay −4=a.22⇒a=−1 và  P:y=−x2.

2)  Để đáp ứng chiều cao trước hết xe tải phải đi vào chính giữa cổng.

Xét đường thẳng  d:y=−32 (ứng với chiều cao của xe). Đường thẳng này cắt Parabol tại 2 điểm có tọa độ thỏa mãn hệ: y=−x2y=−32           

⇔x2=32y=−32⇔x=322;y=−32x=−322;y=−32

suy ra tọa độ hai giao điểm là T−322;−32;H322;32⇒HT=32>2,4. Vậy xe tải có thể đi qua cổng.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo