Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Phạm Văn Phú

Toán học - Lớp 9

11/09 15:33:24

Cho x, y, z là ba số thực dương, thoả mãn: xy+yz+xz=xyz. Chứng minh rằng: xyz31+x1+y+yzx31+y1+z+zxy31+z1+x≥116

Cho x, y, z là ba số thực dương, thoả mãn: xy+yz+xz=xyz.

Chứng minh rằng: xyz31+x1+y+yzx31+y1+z+zxy31+z1+x≥116

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

10

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

0

0

Đặt A=xyz31+x1+y+yzx31+y1+z+zxy31+z1+x

Từ giả thiết, ta có: xy+yz+zx=xyz⇔1x+1y+1z=1

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số thực dương, ta có:

xyz31+x1+y+1+x64x+1+y64y≥3xyz31+x1+y⋅1+x64x⋅1+y64y3=316z(1).

Tương tự, ta có:

Cộng (1), (2), (3), ta được:

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho x. y. z là ba số thực dương. thoả mãn: xy+yz+xz=xyz.Chứng minh rằng: xyz31+x1+y+yzx31+y1+z+zxy31+z1+x≥116 Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2018 có đáp án Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật có diện tích bằng 74. (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol P:y=x2 và đường thẳng d:y=2m−1x−m2+3m. a) Với m = 3, tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P). (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho các số thực x, y thỏa mãn x+y=2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q=x3+y3+x2+y2. (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

b) Gọi A, B là hai giao điểm của (d) và (P). Tính diện tích tam giác OAB. (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d:y=−x+6 và parabol P:y=x2. a) Tìm tọa độ các giao điểm của (d) và (P). (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho hình hộp chữ nhật ABCDA'B'C'D' nội tiếp mặt cầu tâm O (các đỉnh của hình hộp chữ chữ nhật nằm trên mặt cầu). Các kích thước của hình hộp chữ nhật lần lượt là a, b, c. Gọi S1 là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, S2 là diện tích mặt cầu. Tìm mối liên hệ giữa a,b, c để tỉ lệ S1S2 lớn nhất. (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tìm tọa độ giao điểm A, B của đồ thị hai hàm số y=x2 và y=x+2. Gọi D, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B lên trục hoành (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tìm tọa độ giao điểm của Parabol P:y=−x2 và đường thẳng d:y=−6x+9. (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện x+y≤4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2x2+y2+35xy+2xy (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

b) Gọi N, P lần lượt là giao điểm của hai đồ thị trên với trục tung. Tính diện tích tam giác MNP. (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn tỉ lệ các yếu tố ảnh hưởng đến sinh trưởng của cây trồng như: phân bón, nước tưới, giống, kiểm soát dịch hại, kiểm soát cỏ dại và yếu tố khác. Tính số đo góc KOI; IOM; TOE (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Các mặt đồng hồ trong hình bên dưới là một hình tròn. Tính góc MOT (lúc 3 giờ) và MOY (10 giờ 8 phút) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Chứng minh 3 điểm O B D thẳng hàng và tam giác AKD đồng dạng tam giác CAO (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tính số đo góc BAC (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Trong một buổi tập bóng để chuẩn bị cho trận thi đấu bóng đá cấp huyện. Giáo viên yêu cầu học sinh thực hành sức bóng vào cầu môn ở các vị trí A và D với B, C là hai điểm chân cột của khung thành. Bốn điểm A, B, C, D cũng thuộc mặt đường tròn. Giới sứ BDC = 50°. Tính số đo góc BAC (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB > AC). Vẽ đường cao AH của tam giác ABC và đường kính AD của đường tròn. AD cắt BC tại E, gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AD. Gọi M là trung điểm BC (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho hai đường tròn (o) và (o') cắt nhau tại a và b. Kẻ các đường kính BOC và BO'D. Chứng minh 3 điểm C, A, D thằng hàng (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Rút gọn biểu thức: (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Đặng Mỹ Duyên

ღ_Hoàng _ღ

Đặng Mỹ Duyên

ღ__Thu Phương __ღ

Thưởng th.10.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×