Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy hai điểm M và N sao cho BM = DN.
a) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.
b) Xác định vị trí của điểm M để tia AM cắt BC tại trung điểm của BC.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) ABCD là hình bình hành nên AB = CD và AB // CD.
Xét ∆ABM và ∆CDN có:
AB = CD (chứng minh trên);
B1^=D1^ (hai góc so le trong do AB // CD);
BM = DN (giả thiết).
Do đó ∆ABM = ∆CDN (c.g.c).
Suy ra AM = CN (hai cạnh tương ứng)
Xét ∆AND và ∆CMB có:
AD = BC (do ABCD là hình bình hành);
ADN^=CBM^(hai góc so le trong do AD // BC);
DN = BM (giả thiết).
Do đó ∆AND = ∆CMB (c.g.c).
Suy ra AN = CM (hai cạnh tương ứng).
Xét tứ giác AMCN có: AM = CN (chứng minh trên) và AN = CM (chứng minh trên)
Do đó, tứ giác AMCN là hình bình hành.
b) Gọi E là giao điểm của tia AM và BC.
Xét ∆BNC có ME // CN và E là trung điểm của BC (giả thiết)
Theo bài 5, trang 63, SBT Toán 8 Tập Một, ta có: M là trung điểm của BN
Do đó BM = MN, mà BM = DN (giả thiết) nên BM = MN = ND
Suy ra BM=13BD.
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |