Ta có: \({\rm{F'}}\left( {\rm{x}} \right) = \frac{1}\left( {60x - 3{{\rm{x}}^2}} \right),\,\,{\rm{x}} \in \left[ {0\,;\,\,30} \right]\).

Khảo sát hàm \({\rm{F'}}\left( {\rm{x}} \right)\), ta có \({\rm{F'}}\left( {\rm{x}} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{x}} = 0}\\{{\rm{x}} = 20}\end{array}} \right.\).

Vậy liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để giảm huyết áp nhiều nhất là \[20{\rm{ }}mg.\]

Đáp án: 20.