Xét hình bình hành OEMF, ta có:

u→+v→=OE→+OF→=OM→ (quy tắc hình bình hành)

⇒3u→+v→=3OM→=OC→  (1)

Xét hình bình hành OACB, ta có:

3u→+3v→=OA→+OB→=OC→ (quy tắc hình bình hành)  (2)

Từ (1) và (2)⇒3u→+v→=3u→+3v→=OC→

Vậy 3u→+v→=3u→+3v→.