Điểm trung bình môn học kì I của bạn An theo thứ tự không giảm là:

3; 5; 6; 7; 7; 8; 9.

Số trung bình của mẫu số liệu là: X¯=8+9+7+6+5+7+37≈6,4.

⇒s2=8−6,42+9−6,42+7−6,42+6−6,42+5−6,42+7−6,42+3−6,427

≈3,39

⇒s=s2=3,39≈1,84.

Vì n = 7 là số lẻ nên trung vị là Q₂ = 7.

Nửa số liệu bên trái có tứ phân vị thứ nhất là Q₁ = 5.

Nửa số liệu bên phải có tứ phân vị thứ ba là Q₃  = 8.

Điểm trung bình môn học kì I của bạn An sau khi thêm 0,5 điểm mỗi môn là:

3,5; 5,5; 6,5; 7,5; 7,5; 8,5; 9,5.

Số trung bình của mẫu số liệu là: 8,5+9,5+7,5+6,5+5,5+7,5+3,57≈6,9.

⇒s2=8,5−6,92+9,5−6,92+7,5−6,92+6,5−6,92+5,5−6,92+7,5−6,92+3,5−6,927

≈3,39

⇒s=s2=3,39≈1,84.

Vì n = 7 là số lẻ nên trung vị là Q₂ = 7,5.

Nửa số liệu bên trái có tứ phân vị thứ nhất là Q₁ = 5,5.

Nửa số liệu bên phải có tứ phân vị thứ ba là Q₃  = 8,5.

Nếu An được cộng thêm mỗi môn 0,5 điểm thì số trung bình, trung bình và tứ phân vị cộng thêm 0,5. Còn độ lệch chuẩn không thay đổi.

Chọn C