Trang chủ
Giải bài tập Online
Flashcard - Học & Chơi
Dịch thuật
Cộng đồngTrắc nghiệm tri thức
Khảo sát ý kiến
Hỏi đáp tổng hợp
Đố vui
Đuổi hình bắt chữ
Quà tặng và trang trí
TruyệnThơ văn danh ngôn
Xem lịchCa dao tục ngữXem ảnhBản tin hướng nghiệp
Chia sẻ hàng ngày
Bảng xếp hạngBảng Huy hiệuLIVE trực tuyếnĐề thi, kiểm tra, tài liệu học tập
b,Cho hai số thực không âm a,b thỏa mãn a2+b2=2.Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=a3+b3+4ab+1
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Tìm giá trị lớn nhất
Ta có : ab≥0⇔ab+1≥1⇔1ab+1≤1⇔M=a3+b3+4ab+1≤a3+b3+4
Ta có: a,b≥0a2+b2=2⇔a2≤2b2≤2⇔0≤a3≤a220≤b3≤b22
Do đó: a3+b3+4≤a22+b22+4=2.a2+b2+4=22+4
⇒M≤22+4
Dấu "="xảy ra ⇔a2=2b2=2ab=0⇔a=2b=0a=0b=2
Vậy MaxM=22+4⇔a=2b=0a=0b=2
Tìm giá trị nhỏ nhất
a3+b3+1≥3a3.b3.13=3ab⇒a3+b3+4≥3ab+3=3ab+1⇔a3+b3+4ab+1≥3do....ab+1>0⇔M≥1
Dấu "= " xảy ra
⇔a=ba2+b2=2⇔a=b=1Vậy minM=3⇔a=b=1
| Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
| Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
| Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
| Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
| LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
| Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
| Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
| Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
| Vui | Buồn | Bình thường |
Học ngoại ngữ với Flashcard
Trợ lý ảo
Gia sư
Học gia sư
Xem thêm 
Thưởng th.10.2024
Bảng xếp hạng
