Gọi M là giao điểm của OK,AB

Xét (O) có KA, KB là hai tiếp tuyến nên KA=KB

Lại có OA=OB=R nên OK là đường trung trực của AB suy ra AB⊥OKtại M

⇒SAKI=12AI.KM

Theo câu b) ta có: OI=R2OH=R2R3=R3

Xét tam giác OAK vuông tại A, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

OA2=OM.OK⇔OM=OA2OK=R22R=R2

Suy ra KM=OK−OM=2R−R2=3R2

AM2=OM.KM=R2.3R2=3R24⇒AM=R32

Xét tam giác OMI vuông tại M, theo định lý Pytago, ta có:

MI=OI2−OM2=R32−R22=R36

Suy ra AI=AM+MI=R32+R36=2R33

⇒SKAI=12KM.AI=12.3R2.2R33=R232

Vậy SKAI=R232