Gọi x (km/h) là vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B (x > 0).

Thời gian của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là  36x (giờ)

Vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ B đến A là x + 3 (km/h)

Thời gian của người đi xe đạp khi đi từ B đến A là  36x+3 (giờ)

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút = 35 giờ nên ta có phương trình:

 36x−36x+3=35

Û 180(x + 3) – 180x = 3x(x + 3)

Û 180x + 540 – 180x = 3x² + 9x

Û 3x² + 9x – 540 = 0

Û x² + 3x – 180 = 0 (a = 1, b = 3, c = −180)

Ta có: ∆ = b² – 4ac = 3² – 4.1.(−180) = 729 > 0

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

x₁ =  −b+Δ2a= 12 (nhận)

x₂ =  −b-Δ2a= −15 (loại)

Vậy vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là 12 km/h.