a, Ta có: CAE^=900  (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ⇒AE⊥AC

Mà BD⊥AC(gt)⇒AE//BD  (từ vuông góc đến song song)

→Tứ giác ABDE là hình thang (Tứ giác có 2 cạnh đối song song)

Ta có:CDE^=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ⇒ΔCDE vuông tại D

Có:CED^=CBD^  (hai góc nội tiếp cùng chắn cung CD) 

⇒900−CED^=900−CBD^⇒DCE^=ACB^

Mà sdDE⏜=sdAB⏜  (hai góc nôi tiếp cùng chắn hai cung bằng nhau)

⇒DE=AB⇒DE+AE=AB+AE⇒AD=BE

⇒ABD^=EDB^ (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau thì bằng nhau)

→Tứ giác ABDE   là hình thang cân (hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau)