• Gọi x là số lần bắn được 8 điểm và y là số lần bắn được 6 điểm. Điều kiện là x, y ∈ ℕ; x, y < 100).

Vận động viên bắn súng 100 lần nên ta có phương trình 25 + 42 + x + 15 + y = 100 hay x + y = 18. (1)

Điểm số trung bình là 8,69 điểm nên (10.25 + 9.42 + 8x + 7.15 + 6y) : 100 = 8,69 hay 8x + 6y = 136. (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình x+y=188x+6y=136.

• Giải hệ phương trình:

Từ phương trình thứ nhất, ta có x = 18 – y. Thay x = 18 – y vào phương trình thứ hai ta được 8(18 – y) + 6y = 136 hay 144 – 2y = 136, suy ra y = 4.

• Các giá trị x = 18 – 4 = 14 và y = 4 thỏa mãn các điều kiện của ẩn.

Vậy ở cột ứng với 8 điểm là số 14 và ở cột ứng với 6 điểm là số 4.