• Gọi giá mỗi cuốn sách mới và cũ lần lượt là x, y (nghìn đồng). Điều kiện: x > 0, y > 0.

Hòa mua 5 cuốn sách mới và 3 cuốn sách cũ hết 124 nghìn đồng nên ta có phương trình

5x + 3y = 124. (1)

Hòa tiếp tục mua 2 cuốn sách mới và 7 cuốn sách cũ hết 96 nghìn đồng nên ta có phương trình 2x + 7y = 96. (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình 5x+3y=1242x+7y=96.

• Giải hệ phương trình:

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 5, ta được hệ mới 10x+6y=24810x+35y=480.

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được −29y = −232 hay y = 8.

Thế y = 8 vào phương trình thứ hai của hệ đã cho, ta có 2x + 7.8 = 96, suy ra x = 20.

• Các giá trị x = 20 và y = 8 thỏa mãn các điều kiện của ẩn.

Vậy giá mỗi cuốn sách mới và cũ lần lượt là 20 nghìn đồng và 8 nghìn đồng.