Tìm các giá trị của m để phương trình x2+2m+1x+m2+2m−1=0 (m là tham số) luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức 1x1−1+1x2−1=2.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Đặt fx=x2+2m+1x+m2+2m−1.
Theo yêu cầu bài toán ta có: f1≠0⇔m≠−2+2, m≠−2−2.
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thì Δ'>0.
Ta có:
Δ'=m+12−m2+2m−1=2>0
Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi
Mặt khác,
1x1−1+1x2−1=2⇔3x1+x2−2x1x2−4=0⇔m2+5m+4=0⇔m=−1, m=−4.
Đối chiếu với điều kiện ta có hai giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán là: m=−1, m=−4.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |