LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm các giá trị của m để phương trình x2+2m+1x+m2+2m−1=0 (m là tham số) luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức 1x1−1+1x2−1=2.

Tìm các giá trị của m để phương trình x2+2m+1x+m2+2m−1=0 (m là tham số) luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức 1x1−1+1x2−1=2.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
10
0
0
Trần Bảo Ngọc
11/09 16:14:34

Đặt fx=x2+2m+1x+m2+2m−1.

Theo yêu cầu bài toán ta có: f1≠0⇔m≠−2+2, m≠−2−2.

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thì Δ'>0.

Ta có:

Δ'=m+12−m2+2m−1=2>0

Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi

Mặt khác,

1x1−1+1x2−1=2⇔3x1+x2−2x1x2−4=0⇔m2+5m+4=0⇔m=−1, m=−4.

Đối chiếu với điều kiện ta có hai giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán là: m=−1, m=−4.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư