Đáp án: m≥ -4

Phương pháp giải: - Đặt ẩn phụ t=x+1 +1tìm điều kiện của \(t\)(\(t \in D\))

- Xét hàm \(f(t)\)và lập bảng biến thiên trên \(D\)

- Bất phương trình \(f(t) \le m\)có nghiệm nếu \(\mathop {\min f(t) \le m}\limits_D \)

Giải chi tiết:

Đặt t=x+1 +1thì \(t \in (1; + \infty )\). Với \(x = 3\) thì \(t = 3\)

Bảng biến thiên của \(f(t)\):

Do bất phương trình \(f(t) \le m\)có nghiệm khi và chỉ khi m≥ -4