Giải các hệ phương trình:
a) 0,5x+2y=−2,50,7x−3y=8,1;
b) 5x−3y=−214x+8y=19;
c) 2x−2+31+y=−23x−2−21+y=−3.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có x=−2,5−2y0,5=−5−4y. Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được
0,7(−5 – 4y) – 3y = 8,1 hay −3,5 – 5,8y = 8,1, suy ra 5,8y = −11,6 hay y = −2.
Từ đó x = −5 – 4.(−2) = −5 + 8 = 3.
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (3; −2).
b) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 8 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 3, ta được hệ mới 40x−24y=−1642x+24y=57.
Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 82x = 41 hay x=12.
Thế vào phương trình thứ hai của hệ đã cho, ta được 14.12+8y=19 hay 8y = 12, suy ra y=32.
Hệ phương trình đã cho có nghiệm là 12;32.
c) Đặt u = x – 2, v = 1 + y.
Khi đó, hệ phương trình đã cho trở thành hệ (*) 2u+3v=−23u−2v=−3.
Giải hệ phương trình (*). Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2, ta được hệ 6u+9v=−66u−4v=−6.
Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 13v = 0 hay v = 0.
Thế v = 0 vào phương trình thứ nhất của hệ (*), ta có 2u = −2, suy ra u = −1.
Từ đó, ta có:
u = x – 2 = −1 suy ra x = 1; v = 1 + y = 0 suy ra y = −1.
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1; −1).
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |