c, Ta có:PD//IE(gt)⇒DPIE=DKKE (hệ quả Ta let ) (1)

Vì IA là tia phân giác DIE^(cmt)⇒IK  là tia phân giác ΔDIE

⇒DKKE=IDIE (tính chất tia phân giác ) (2)

Mà IF⊥IAOI⊥AC⇒IF là đường phân giác ngoài ΔDIE⇒FDFE=IDIE(3)

Xét ΔFEI  có DH//IE(gt)⇒DHIE=FDFE(4)  (hệ quả Ta let)

Từ 2,3,4⇒DHIE=DKKE(5)

Từ (1) và (5) ⇒DPIE=DHIE hay DP=DH

Vậy D là trung điểm của HP(dfcm)