b)

Theo kế hoạch, gọi số người được xét nghiệm trong một giờ là x (người)

x∈ℕ*,x<12 000

Theo kế hoạch địa phương xét nghiệm 12000 người hết 12000x(giờ)

Thực tế, số người được xét nghiệm trong 1 giờ là x + 1000 (người)

Thực tế, địa phương đó xét nghiệm 12000 người hết 12000x+1000 (giờ)

Vì địa phương này hoàn thành sớm hơn kế hoạch 16 giờ nên ta có phương trình :

12000x−12000x+1000=16⇔12000x+12000000−12000x=16xx+1000⇔16x2+16000x−12000000=0⇔x2+1000x−750000=0Δ=10002+4.750000=4000000⇒Δ=2000

Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt :

x1=−1000+20002=500(tm)x2=−1000−20002=−1500(ktm)

Vậy theo kế hoạch địa phương này cần 12000500=24(giờ) để xét nghiệm xong.