b) Cho phương trình :x2−2mx−1=0 1 với m là tham số
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1;x2thỏa mãn x12+x22−x1x2=7
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
b) Phương trình (1) có Δ'=m2+1>0 (với mọi m nên phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1;x2. Khi đó áp dụng định lý Vi-et ta có :
x1+x2=2mx1x2=−1. Theo bài ra ta có :
x12+x22−x1x2=7⇔x1+x22−3x1x2=7⇔4m2+3=7⇔4m2=4⇔m2=1⇔m=±1
Vậy m=±1thỏa mãn yêu cầu bài toán
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |