Xác định giá trị của các hệ số a, b, c và xét dấu của tam thức bậc hai trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị của hàm số đi qua ba điểm có toạ độ là (– 1; – 4), (0; 3) và (1; –14);
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Theo đề bài:
Đồ thị của hàm số đi qua điểm có toạ độ là (– 1; – 4) nên –4 = a – b + c (1)
Đồ thị của hàm số đi qua điểm có toạ độ là (0; 3) nên 3 = c (2)
Đồ thị của hàm số y = f(x) đi qua điểm có toạ độ là (1; – 14) nên –14 = a + b + c (3)
Thay (2) vào phương trình (1) và (3) ta có:
a−b=−7a+b=−17⇔2a=−24a+b=−17⇔a=−12−12+b=−17⇔a=−12b=−5
Vậy f (x) = –12x2 – 5x + 3.
Xét f ( x ) = –12x2 – 5x + 3 có ∆ = (– 5)2 – 4.(–12).3 = 169 > 0 nên f (x) có hai nghiệm phân biệt lần lượt là:
x1 = −b+Δ2a=5+169−12.2=-34
x2 =−b −Δ2a=5−169−12.2=13.
Như vậy, f (x) có a = –12 < 0, ∆ > 0 và có hai nghiệm x1 = –34 , x2 = 13 nên:
f (x) dương trong khoảng ( –34 ; 13).
f (x) âm trong khoảng (–∞ ; – 34) và (13 ; + ∞).
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |