a) Ta có:  2IB→+3IC→=0→

 ⇔2IB→=−3IC→

 ⇔IB→=−32 . IC→

Vậy I là điểm nằm trên đoạn thẳng BC sao cho  IBIC=32.

b)  2JA→+JC→−JB→=CA→

 ⇔2JA→+JC→−JB→=JA→−JC→

 ⇔2JC→=JB→−JA→

 ⇔2JC→=AB→⇔JC→=12 . AB→.

Vậy J nằm cùng phía với A so với đoạn thẳng BC sao cho JC // AB và  JCAB=12.

c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.

 KA→+KB→+KC→=2BC→

 ⇔KG→+GA→+KG→+GB→+KG→+GC→=2BC→ 

 ⇔3KG→+GA→+GB→+GC→=2BC→

 ⇔3KG→+0→=2BC→

 ⇔KG→=23BC→.

Vậy K nằm cùng phía với B so với đoạn thẳng AG sao cho KG // BC và  KGBC=23.

d) Gọi M là trung điểm của AC.

 3LA→+2LC→−LB→=0→

 ⇔3LM→+3MA→+2LM→+2MC→−LM→−MB→=0→

 ⇔4LM→+2MA→+2MC→+MA→−MB→=0→

 ⇔4LM→+0→+BA→=0→

 ⇔LM→=14 . AB→.

Vậy L nằm cùng phía với A so với đoạn thẳng MB sao cho LM // AB và  LMAB=14.