a) Xét tam giác ADB và tam giác ADC có

AB = AC (giả thiết)

DB = DC (vì D là trung điểm của BC)

AD là cạnh chung

Suy ra △ADB = △ADC ( c.c.c)

b) Vì △ADB = △ADC (chứng minh câu a)

Nên \(\widehat {BA{\rm{D}}} = \widehat {CA{\rm{D}}}\) ( 2 góc tương ứng)

Suy ra AD là phân giác của góc BAC

c) Vì △ADB = △ADC (chứng minh câu a)

Nên \(\widehat {A{\rm{DB}}} = \widehat {A{\rm{DC}}}\) ( 2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat {A{\rm{DB}}} + \widehat {A{\rm{DC}}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)

Suy ra \(\widehat {A{\rm{DB}}} = \widehat {A{\rm{DC}}} = 90^\circ \)

Hay AD ⊥ BC

Vậy AD ⊥ BC.