a) Có thể lập hệ tọa độ Oxyz như hình vẽ sau.

Khi đó đầu gậy nằm trên sàn nhà có tọa độ (1; 0,8; 0).

b) Gọi khoảng cách từ đầu dây trên mép tường đến sàn nhà là a (m) (a > 0).

Khi đó, chiều dài của chiếc gậy bằng \(\sqrt {{{\left( {1 - 0} \right)}^2} + {{\left( {0,8 - 0} \right)}^2} + {{\left( {0 - a} \right)}^2}}  = \sqrt {{a^2} + 1,64} \).

Suy ra, \(\sqrt {{a^2} + 1,64}  = 2,5\).

Do đó, a ≈ 2,15.

Vậy đầu gậy trên mép tường cách sàn nhà khoảng 2,15 m.