a) Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac = \frac{1}{2}\);

               \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac = \frac{1}{2}\).

Do đó, đường thẳng y = \(\frac{1}{2}\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

              \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\frac{3}{2}}^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\frac{3}{2}}^ + }} \frac = + \infty \);

              \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\frac{3}{2}}^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\frac{3}{2}}^ - }} \frac = - \infty \).

Do đó, đường thẳng x = \(\frac{3}{2}\) là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

b) Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac = 3\);

               \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac = 3\).

Do đó, đường thẳng y = 3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

              \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} \frac = - \infty \);

              \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} \frac = + \infty \).

Do đó, đường thẳng x = −2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.