LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau tại K. a) Tứ giác OBKC là hình gì ? Vì sao ? b) Chứng minh rằng AB = OK. c) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để OBKC là hình vuông.

Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau tại K.

a) Tứ giác OBKC là hình gì ? Vì sao ?

b) Chứng minh rằng AB = OK.

c) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để OBKC là hình vuông.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
8
0
0
Tô Hương Liên
11/09 22:20:57

a)

Ta có tứ giác ABCD là hình thoi

Do đó, AC vuông góc với BD (tính chất 2 đường chéo trong hình thoi)

Ta có: BK song song với OC, KC song song với OB

Do đó, Tứ giác BOCK là hình bình hành

Mà \(\widehat {BOC} = 90^\circ \)

Do đó, BOCK là hình chữ nhật

b)

ABCD là hình thoi nên AB = BC = CD = DA (3)

Do OBIC là hình chữ nhật nên 2 đường chéo OI = BC (4)

Từ (3) và (4) suy ra AB = OI

c)

Để OBKC là hình vuông thì OB = OC

Do đó, ABCD phải là hình vuông.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 12 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư