Ta có: OA = 20 (m) nên \(\left\{ \begin{array}{l}{x_A} = OA.\cos 30^\circ = 10\\{y_A} = OA.\cos 60^\circ = 10\sqrt 3 \\{z_A} = 0\end{array} \right.\).

⇒ A(10; 10\(\sqrt 3 \); 0).

⇒ \(\overrightarrow {OA} \) = (10; 10\(\sqrt 3 \); 0) = 10(1; \(\sqrt 3 \); 0).

Mặt phẳng (α) là mặt phẳng chứa OA và trục Oz.

Trục Oz có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow k \) = (0; 0; 1).

⇒ \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow k } \right] = \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{10\sqrt 3 }&0\\0&1\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}0&{10}\\1&0\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{10}&{10\sqrt 3 }\\0&0\end{array}} \right|} \right)\) = (10\(\sqrt 3 \); −10; 0) = 10(\(\sqrt 3 \); −1; 0) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α).

Phương trình mặt phẳng (α) là:

\(\sqrt 3 \)(x – 0) – 1(y – 0) + 0(z – 0) = 0

⇔ \(\sqrt 3 \)x – y = 0.