LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Trong không gian Oxyz, cho các đường thẳng: (d1): \(\frac{1} = \frac{{ - 2}} = \frac{1}\), (d2): \(\frac{x}{1} = \frac{y}{{ - 2}} = \frac{1}\), (d3): \(\frac{2} = \frac{1} = \frac{1}\), (d4): \(\frac{x}{1} = \frac{{ - 1}} = \frac{1}\). Số đường thẳng trong không gian cắt bốn đường thẳng trên là A. 1. B. 2. C. 0. D. Vô số.

Trong không gian Oxyz, cho các đường thẳng:

(d1): \(\frac{1} = \frac{{ - 2}} = \frac{1}\),

(d2): \(\frac{x}{1} = \frac{y}{{ - 2}} = \frac{1}\),

(d3): \(\frac{2} = \frac{1} = \frac{1}\),

(d4): \(\frac{x}{1} = \frac{{ - 1}} = \frac{1}\).

Số đường thẳng trong không gian cắt bốn đường thẳng trên là

A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. Vô số.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
8
0
0
Trần Đan Phương
11/09 22:23:16

Đáp án đúng là: A

Ta có: d1 // d2 nên hai đường thẳng đó xác định duy nhất một mặt phẳng (P).

Giả sử có đường thẳng d cắt cả 4 đường thẳng đã cho thì d phải thuộc (P).

Ta có d1 có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow \) = (1; −2; 1) và M(3; −1; −1).

           d2 có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow \) = (1; −2; 1) và N(0; 0; 1).

Có \(\overrightarrow {MN} \) = (−3; 1; 2).

Vectơ pháp tuyến của (P) là: \(\overrightarrow n \) = \(\left[ {\overrightarrow ,\overrightarrow {MN} } \right] = \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2}&1\\1&2\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&1\\2&{ - 3}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 2}\\{ - 2}&1\end{array}} \right|} \right)\) = (−5; −5; 3)

Phương trình mặt phẳng (P) là:

−5(x – 3) – 5(y + 2) + 3(z – 1) = 0

⇒ 5x + 5y – 3z – 2 = 0.

Nhận thấy d3, d4 luôn cắt (P) tại hai điểm A, B.

Do đó, có duy nhất 1 đường thẳng AB cắt bốn đường thẳng trên.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 12 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư