Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 12cm, AC = 16cm, vẽ đường cao AH.
a, Chứng minh: ∆HBA ∆ABC.
b, Tính BC.AH.
c, Trong ∆ABC, kẻ phân giác AD (D ∈ BC). Trong ∆ADB kẻ phân giác DE (E ∈ AB). Trong ∆ADC kẻ phân giác DF (F ∈ AC). Chứng minh: \(\frac.\frac.\frac = 1\) .
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a. Xét ∆HBA và ∆ABC:
\(\widehat B\) chung;
b. Áp dụng định lý Pytago vào ∆ABC vuông tại A
\( \Rightarrow BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{{12}^2} + {{16}^2}} = \sqrt {400} = 20\left( {cm} \right)\)
∆HBA ∆ABC \( \Rightarrow \frac = \frac \Rightarrow \frac = \frac \Rightarrow AH = \frac{5}\left( {cm} \right)\)
c. DE là đường phân giác \(\widehat {ADB} \Rightarrow \frac = \frac\left( 1 \right)\)
DF là đường phân giác \(\widehat {ADC} \Rightarrow \frac = \frac\left( 2 \right)\)
AD là đường phân giác \(\widehat {ABC} \Rightarrow \frac = \frac\left( 3 \right)\)
(1), (2), (3) \( \Rightarrow \frac.\frac.\frac = \frac.\frac.\frac \Rightarrow \frac.\frac.\frac = \frac.\frac = \frac.\frac = 1\).
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |