c) Vì phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng 8x + 6y + 99 = 0 nên có dạng ∆: 8x + 6y + c = 0.

Lại có ∆ là tiếp tuyến của (C) nên d_{(I, ∆)} = R.

Ta có d(I,Δ)=8.3+6.1+c82+62=5⇔ |30 + c| = 50.

Suy ra 30 + c = 50 hoặc 30 + c = – 50.

Với 30 + c = 50 ⇔ c = 20

Phương trình ∆: 8x + 6y + 20 = 0 ⇔ 4x + 3y + 10 = 0.

Với 30 + c = – 50 ⇔ c = – 80

Phương trình ∆: 8x + 6y – 80 = 0 ⇔ 4x + 3y – 40 = 0.

Vậy có hai phương trình tiếp tuyến thoả mãn bài toán là: 4x + 3y + 10 = 0 hoặc 4x + 3y – 40 = 0