Để mèo gặp chuột đúng tại C thì tốc độ của mèo phải bằng bao nhiêu? Vẽ đồ thị quãng đường - thời gian của mèo và chuột trên cùng một đồ thị

Để giải bài toán, chúng ta sẽ phân tích từng phần một.

### a) Tính tốc độ của mèo

1. **Phân tích chuyển động của chuột:**
- Chuột chạy từ A đến B với tốc độ \( v_{chuột1} = 2 \, m/s \) và đoạn AB dài 20 m.
- Thời gian để chuột chạy từ A đến B:
\[
t_{AB} = \frac{AB}{v_{chuột1}} = \frac{20 \, m}{2 \, m/s} = 10 \, s
\]
- Sau đó, chuột chạy từ B đến C với tốc độ \( v_{chuột2} = 2.5 \, m/s \) và đoạn BC dài 2.5 m.
- Thời gian để chuột chạy từ B đến C:
\[
t_{BC} = \frac{BC}{v_{chuột2}} = \frac{2.5 \, m}{2.5 \, m/s} = 1 \, s
\]
- Tổng thời gian chuột để đến C:
\[
t_{chuột} = t_{AB} + t_{BC} = 10 \, s + 1 \, s = 11 \, s
\]

2. **Tính khoảng cách và tốc độ của mèo:**
- Mèo điểm A chạy đến C. Đoạn AC dài 15 m.
- Để mèo gặp chuột tại C cùng thời gian là 11 giây, tốc độ của mèo (\( v_{mèo} \)) cần tính như sau:
\[
v_{mèo} = \frac{AC}{t_{chuột}} = \frac{15 \, m}{11 \, s} \approx 1.36 \, m/s
\]

### b) Vẽ đồ thị quãng đường - thời gian

1. **Đồ thị quãng đường của chuột:**
- Từ A đến B (thời gian 0 đến 10 s):
\[
d_{chuột}(t) = 2 \, t \quad (0 \leq t \leq 10)
\]
- Từ B đến C (thời gian 10 đến 11 s):
\[
d_{chuột}(t) = 20 + 2.5(t - 10) \quad (10 < t \leq 11)
\]

2. **Đồ thị quãng đường của mèo:**
- Từ A đến C (thời gian 0 đến 11 s):
\[
d_{mèo}(t) = 1.36 \, t \quad (0 \leq t \leq 11)
\]

### Đồ thị cần vẽ

Đặt trục hoành là thời gian (t) và trục tung là quãng đường (d).

- Đường thẳng của chuột từ (0,0) đến (10, 20) và tiếp tục từ (10, 20) đến (11, 22.5).
- Đường thẳng của mèo từ (0, 0) đến (11, 15).

Đồ thị sẽ có hai đường thẳng, một của mèo và một của chuột, giao nhau tại thời điểm chuột đến C.