Đặt 2a là chu vi đã cho của những hình chữ nhật. Khi đó tổng x+y của hai cạnh hình chữ nhật x và y là một đại lượng không đổi a, nhưng diện tích xy là một biến số, mà ta muốn có giá trị lớn nhất.

Trung bình cộng của hai đại lượng là m=x+y2.

Ta kí hiệu d=x−y2, ta nhận được x=m+d,y=m−d.

Vì vậy: xy=(m+d)(m−d)=m2−d2=(x+y)24−d2.

Vì d2 là một số dương nên ta có: xy≤x+y2, ở đây dấu bằng thì xảy ra khi d=0 hoặc là x=y=m.