Gọi x (m) là cạnh đáy hình tam giác của thửa ruộng.

y (m) là chiều cao của hình tam giác của thửa ruộng.

Điều kiện: x>0y>0.

Diện tích thửa ruộng lúc chưa tăng là: S=12xy (m2).

Theo bài toán ta có: 12xy=180⇔xy=360              (1)

Nếu tăng cạnh đáy thêm 4m và chiều cao giảm đi 1m thì ta có diện tích của thửa ruộng lúc này là:

                        S=12(x+4)(y−1) (m2)

Do diện tích không đổi nên:

                        12(x+4)(y−1)=180⇔(x+4)(y−1)=360            (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: xy=360(x+4)(y−1)=360

Giải hệ phương trình này và đối chiếu với điều kiện ta có nghiệm của hệ phương trình là: x=36y=10.

Vậy cạnh đáy của thửa ruộng ban đầu là 36m và chiều cao cạnh đáy của thửa ruộng ban đầu: 10m.