Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau và lập mệnh đề phủ định của nó

Dưới đây là phân tích tính đúng sai của các mệnh đề trong ví dụ 15, cùng với mệnh đề phủ định của chúng:

### a. \(\exists x \in \mathbb{R} : x^2 + 1 = 0\)
- **Tính đúng, sai**: Sai (không có số thực nào bình phương cộng với 1 bằng 0).
- **Mệnh đề phủ định**: \(\forall x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 \neq 0\).

### b. \(\forall x \in \mathbb{R} : |x| > 0\)
- **Tính đúng, sai**: Sai (giá trị tuyệt đối của 0 là 0).
- **Mệnh đề phủ định**: \(\exists x \in \mathbb{R} : |x| = 0\).

### c. \(\exists x \in \mathbb{Q} : x^2 - 4 = 0\)
- **Tính đúng, sai**: Đúng (có số hữu tỷ như 2 và -2 thỏa mãn).
- **Mệnh đề phủ định**: \(\forall x \in \mathbb{Q}, x^2 - 4 \neq 0\).

### d. \(\forall x \in \mathbb{R} : 3x - 5 < 0\)
- **Tính đúng, sai**: Sai (có giá trị của \(x\) lớn hơn \(\frac{5}{3}\) làm mệnh đề sai).
- **Mệnh đề phủ định**: \(\exists x \in \mathbb{R} : 3x - 5 \geq 0\).

Hy vọng bài giải trên giúp bạn hiểu rõ hơn về các mệnh đề và mệnh đề phủ định của chúng!