Bài tập này liên quan đến việc phát biểu định lý, biểu diễn lại các điều kiện và giải các bài toán hình học. Dưới đây là gợi ý cho từng phần:

1. **Phát biểu lại định lý:**
- a) Định lý P có thể nói là: Nếu có hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng cũng bằng nhau.
- b) Định lý Q có thể viết lại như sau: Nếu a là một số nhỏ hơn b, thì tổng của a và b là một số dương.

2. **Mệnh đề đảo:**
- a) Đối với định lý P, mệnh đề đảo sẽ là: Nếu diện tích của hai tam giác bằng nhau, thì hai tam giác đó là bằng nhau.
- b) Đối với định lý Q, mệnh đề đảo sẽ là: Nếu a + b > 0, thì a < b (điều này không hoàn toàn đúng vì có thể a và b đều dương).

3. **Sử dụng thuật ngữ "điều kiện cần và đủ":**
- a) Một phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi biệt thức của nó dương.
- b) Một hình bình hành là hình thang nếu nó có hai đường chéo vuông góc với nhau và ngược lại.

4. **Giải các mệnh đề đã cho:**
- P: Đúng, vì từ điều kiện của mệnh đề ta có thể áp dụng định lý cho dấu.
- Q: Đúng, vì bất kỳ số tự nhiên nào cũng là bội của 10.
- R: Cần giải phương trình theo cách mà r thuộc N với điều kiện đã cho.

Nếu bạn cần thêm hỗ trợ hoặc chi tiết cho từng phần, hãy cho tôi biết!