Cho đường thẳng d: 4x + 3y – 2 = 0 và đường thẳng\(k:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 1 + 3t}\\{y = 2 - 4t}\end{array}} \right.\). Vị trí tương đối của hai đường thẳng d và k là
A. trùng nhau;
B. song song;
C. cắt nhau nhưng không vuông góc;
D. vuông góc.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Đường thẳng d: 4x + 3y – 2 = 0 và đường thẳng\(k:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 1 + 3t}\\{y = 2 - 4t}\end{array}} \right.\) có vectơ pháp tuyến và vectơ chỉ phương lần lượt là: \(\overrightarrow = (4;3)\), \(\overrightarrow = (3; - 4)\)
Do đó, đường thẳng k có vectơ pháp tuyến là: \(\overrightarrow = (4;3)\).
Do đó, \(\overrightarrow = \overrightarrow \) nên d và k hoặc song song hoặc trùng nhau.
Xét điểm \(\left( {1; - \frac{2}{3}} \right)\) thuộc đường thẳng d.
Thay x = 1, y = \( - \frac{2}{3}\) vào phương trình tham số của đường thẳng k ta có:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{1 = - 1 + 3t}\\{ - \frac{2}{3} = 2 - 4t}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = \frac{2}{3}\\t = \frac{2}{3}\end{array} \right.\)
Do đó, \(\left( {1; - \frac{2}{3}} \right)\) cũng thuộc vào đường thẳng k
Vậy d và k trùng nhau.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |