Hướng dẫn giải

Vì giá trị lớn nhất (tương ứng, nhỏ nhất) của F đạt được tại một trong các đỉnh của miền đa giác D, do đó ta tính giá trị của F tại (x; y) là tọa độ các đỉnh O, A, B, C.

Ta có: F(0; 0) = 2 . 0 + 3 . 0 = 0;

F(0; 3) = 2 . 0 + 3 . 3 = 9;

F(2; 6) = 2 . 2 + 3 . 6 = 22;

F(5; 0) = 2 . 5 + 3 . 0 = 10.

Vậy giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = 2x + 3y trên miền D lần lượt là 22 và 0.