Gọi số ngày An giải toán trước khi bệnh là x (ngày) (Điều kiện x ∈N*, x < 31) và số ngày An nghỉ giải toán là y (ngày) (Điều kiện y ∈N)

Thời gian từ ngày 1/3 đến ngày 30/4 là 31 + 30 = 61 (ngày).

Do vậy số bài toán An dự định giải là 3.61 = 183 (bài toán).

Theo giả thiết, ta có phương trình:

            3x + 16 + 4.(61 - x - y - 7) = 183 ⇔-x - 4y + 232 = 183

            ⇔4y = 49 -x ⇔y = 49 - x4

Mà x < 31. Do đó y >  49 - x4 = 4,5. Khi đó x = 49 - 4y = 29.

Vậy bạn An phải nghỉ giải toán ít nhất 5 ngày.